Bài tập tính góc giữa hai mặt phẳng

Bài 1. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=2a\), \(\widehat{BAC}=30^\circ\), \(SA\bot (ABC)\), \(SA=2a\sqrt{3}\).

1. Tính góc giữa \((SBC)\) và \((ABC)\).
2. Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), tính độ dài đường cao \(AK\) của tam giác \(AMC\).
3. Tính góc giữa \((SMC)\) và \((ABC)\).