Bài tập tính giá trị lượng giác của một cung

Bài 1. Cho \(\sin \alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\).

1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \(\alpha\).
2. Tính \(\sin 2\alpha, \cos 2\alpha, \tan 2\alpha\).

Bài 2. Cho \(\tan \alpha=-2\) và \(-\frac{\pi}{2}<\alpha<0\).

1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \(\alpha\).
2. Tính \(\sin 2\alpha, \cos 2\alpha, \tan 2\alpha\).

Bài 3. Cho \(\tan \alpha=\sqrt{2}\) và \(\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\).

1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \(\alpha\).
2. Tính \(\sin (\alpha+\frac{\pi}{3})\).