Bài tập phương trình quy về bậc nhất

Chú ý: Phương trình \(ax=b\)

• có nghiệm duy nhất khi \(a \ne 0.\)
• vô nghiệm khi \(a = 0\) và \(b \ne 0.\)
• có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi \(a=0\) và \(b=0.\)

Bài 1. Tìm \(m\) để các phương trình sau có nghiệm duy nhất

1. \(m^2(1-x)=1+3m\)
2. \((x-1)(x-m)=0\)
3. \(m(m-1)x=m^2-1\)
4. \(\dfrac{x+m}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+m}=2\)

Bài 2. Tìm \(m\) sao cho các phương trình sau vô nghiệm.

1. \((m+1)^2+1-m=(7m-5)x\)
2. \((4m^2-2)x=1+2m-x\)
3. \(m(x-2)=3(x+1)-2x\)
4. \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2}{x-m}=2\)

Bài 3. Tìm \(m\) sao cho các phương trình sau đây có tập nghiệm là \(\mathbb{R}.\)

1. \(2mx-1=x+m\)
2. \(m^2x=9x+m^2-4m+3\)

Bài 4. Giải và biện luận phương trình theo \(m\)

1. \(2(m-1)x-m(x-1)=2m+3\)
2. \({{m}^{2}}(x-1)+3mx=({{m}^{2}}+3)x-1\)
3. \(m(x+1)={{m}^{2}}-6-2x\)
4. \(3(m+1)x+4=2x+5(m+1)\)
5. \(m^2(x+1)=x+m\)
6. \((m+2)(x-1)-m^2=2m\)