Bài tập phương trình quy về bậc nhất

Chú ý: Phương trình ax=bax=b

  • có nghiệm duy nhất khi a0.a \ne 0.
  • vô nghiệm khi a=0a = 0 và b0.b \ne 0.
  • có tập nghiệm là R\mathbb{R} khi a=0a=0 và b=0.b=0.

Bài 1. Tìm mm để các phương trình sau có nghiệm duy nhất

  1. m2(1x)=1+3mm^2(1-x)=1+3m
  2. (x1)(xm)=0(x-1)(x-m)=0
  3. m(m1)x=m21m(m-1)x=m^2-1
  4. x+mx2+x2x+m=2\dfrac{x+m}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+m}=2

Bài 2. Tìm mm sao cho các phương trình sau vô nghiệm.

  1. (m+1)2+1m=(7m5)x(m+1)^2+1-m=(7m-5)x
  2. (4m22)x=1+2mx(4m^2-2)x=1+2m-x
  3. m(x2)=3(x+1)2xm(x-2)=3(x+1)-2x
  4. x+3x+1+x+2xm=2\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2}{x-m}=2

Bài 3. Tìm mm sao cho các phương trình sau đây có tập nghiệm là R.\mathbb{R}.

  1. 2mx1=x+m2mx-1=x+m
  2. m2x=9x+m24m+3m^2x=9x+m^2-4m+3

Bài 4. Giải và biện luận phương trình theo mm

  1. 2(m1)xm(x1)=2m+32(m-1)x-m(x-1)=2m+3
  2. m2(x1)+3mx=(m2+3)x1{{m}^{2}}(x-1)+3mx=({{m}^{2}}+3)x-1
  3. m(x+1)=m262xm(x+1)={{m}^{2}}-6-2x
  4. 3(m+1)x+4=2x+5(m+1)3(m+1)x+4=2x+5(m+1)
  5. m2(x+1)=x+mm^2(x+1)=x+m
  6. (m+2)(x1)m2=2m(m+2)(x-1)-m^2=2m

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT