Bài tập phương trình quy về bậc nhất

Chú ý: Phương trình $ax=b$

• có nghiệm duy nhất khi $a \ne 0.$
• vô nghiệm khi $a = 0$ và $b \ne 0.$
• có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi $a=0$ và $b=0.$

Bài 1. Tìm $m$ để các phương trình sau có nghiệm duy nhất

1. $m^2(1-x)=1+3m$
2. $(x-1)(x-m)=0$
3. $m(m-1)x=m^2-1$
4. $\dfrac{x+m}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+m}=2$

Bài 2. Tìm $m$ sao cho các phương trình sau vô nghiệm.

1. $(m+1)^2+1-m=(7m-5)x$
2. $(4m^2-2)x=1+2m-x$
3. $m(x-2)=3(x+1)-2x$
4. $\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2}{x-m}=2$

Bài 3. Tìm $m$ sao cho các phương trình sau đây có tập nghiệm là $\mathbb{R}.$

1. $2mx-1=x+m$
2. $m^2x=9x+m^2-4m+3$

Bài 4. Giải và biện luận phương trình theo $m$

1. $2(m-1)x-m(x-1)=2m+3$
2. ${{m}^{2}}(x-1)+3mx=({{m}^{2}}+3)x-1$
3. $m(x+1)={{m}^{2}}-6-2x$
4. $3(m+1)x+4=2x+5(m+1)$
5. $m^2(x+1)=x+m$
6. $(m+2)(x-1)-m^2=2m$