Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

Trước khi làm bài tập, ta xem lại:

1. Các công thức về phương trình lượng giác cơ bản
2. Công thức cung phụ để đổi \(\cos \leftrightarrow \sin,\) \(\tan \leftrightarrow \cot\)
3. Công thức làm mất dấu trừ ở phía trước

• \(-\sin a=\sin(-a)\)
• \(-\cos a=\cos(a+\pi)\)
• \(-\tan a=\tan(-a)\)
• \(-\cot a=\cot(-a)\)

Bài 1. Giải các phương trình sau 

1. \(2\sin x-1=0\)
2. \(2\cos 2x+\sqrt{2}\)
3. \(3\sin 2x+1=0\)
4. \((\sin 2x-2)(\cos 2x+1)=0\)
5. \(\cos 2x=\cos x\)
6. \(\sin 2x=\cos 3x\)
7. \(\cos x+\cos (3x+\frac{\pi}{3})=0\)
8. \(\sin 2x+\cos 3x=0\)

Bài 2. Giải các phương trình sau 

1. \(\sin^2x-\cos^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\)
2. \(\sin^23x+\cos^22x=1\)
3. \(\sin 2x+2\cos x=0\)
4. \(4\sin x\cos x\cos2x=1\)
5. \(\cos\frac{x}{2}+\cos(2x-\frac{\pi}{6})=0\)