Bài tập hệ trục toạ độ

Các bài tập sau đây được cho trong hệ trục toạ độ Oxy

Ví dụ 1. Xét sự thẳng hàng của các điểm sau

  1. A(1;2),B(4;1),C(5;0)A(1;2), B(4;1), C(5;0)
  2. A(1;2),B(4;2),C(7;2)A(1;2), B(4;2), C(7;2)
  3. A(1;2),B(1;4),C(5;2)A(1;2), B(1;4), C(5;2)

Ví dụ 2. Cho các điểm A(1;3),B(3;0),C(4;1).A(1;-3), B(3;0), C(4;1).

  1. Chứng minh A,B,CA, B, C tạo thành tam giác.
  2. Tìm toạ độ trung điểm MM của BCBC.
  3. Tìm toạ độ trọng tâm GG của tam giác ABC.ABC.
  4. Tìm toạ độ điểm NN thuộc đoạn thẳng ABAB sao cho NA=2NB.NA=2NB.
  5. Tìm toạ độ điểm EE thoả mãn EA+2EB+EC=0.\overrightarrow{EA}+2\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}.

Ví dụ 3. Phân tích vectơ u\overrightarrow{u} theo hai vectơ a\overrightarrow{a}b.\overrightarrow{b}.

  1. u=(0;7), a=(1;3), b=(2;1).\overrightarrow{u}=(0;7), \overrightarrow{a}=(1;3), \overrightarrow{b}=(2;-1).
  2. u=(4;5), a=(1;2), b=(3;1).\overrightarrow{u}=(4;5), \overrightarrow{a}=(1;-2), \overrightarrow{b}=(3;-1).

Ví dụ 4. Cho các vectơ a=(4;1), b=(3;1), c=(5;2).\overrightarrow{a}=(4;1), \overrightarrow{b}=(3;1), \overrightarrow{c}=(5;2). Tìm các số thực x,yx, y sao cho c=xa+yb.\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}.

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT