Các bài tập sau đây được cho trong hệ trục toạ độ Oxy
Ví dụ 1. Xét sự thẳng hàng của các điểm sau
- A(1;2),B(4;1),C(5;0)
- A(1;2),B(4;2),C(7;2)
- A(1;2),B(1;4),C(5;2)
Ví dụ 2. Cho các điểm A(1;−3),B(3;0),C(4;1).
- Chứng minh A,B,C tạo thành tam giác.
- Tìm toạ độ trung điểm M của BC.
- Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
- Tìm toạ độ điểm N thuộc đoạn thẳng AB sao cho NA=2NB.
- Tìm toạ độ điểm E thoả mãn EA+2EB+EC=0.
Ví dụ 3. Phân tích vectơ u theo hai vectơ a và b.
- u=(0;7), a=(1;3), b=(2;−1).
- u=(4;5), a=(1;−2), b=(3;−1).
Ví dụ 4. Cho các vectơ a=(4;1), b=(3;1), c=(5;2). Tìm các số thực x,y sao cho c=xa+yb.