Bài 1. Cho hàm số \(y=x\sin x\). Chứng minh rằng
Bài 2. Cho hàm số \(y=\cot 2x\), chứng minh \(y'+2y^2+2=0.\)
Bài 3. Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}.\) Chứng minh \(2y'\sqrt{1+x^2}=y.\)
Bài 1. Tính đạo hàm của hàm số
| \((c)'=0\) | \((x)'=1\) |
| \((u+v)'=u'+v'\) | \((u-v)'=u'-v'\) |
| \((uv)'=u'v+uv'\) | \((ku)'=k.u'\) |
| \(\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\) | \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\) |
| \(\left(x^n\right)'=n.x^{n-1}\) | \(\left(u^n\right)'=n.u^{n-1}.u'\) |
| \(\left(\sqrt{x}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\) | \(\left(\sqrt{u}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}.u'\) |
| \(\left(\sin x\right)'=\cos x\) |
Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số
