Bạn đang ở đây

Định nghĩa hình chóp đều

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 20/04/2016 - 9:12ch

Định nghĩa. Hình chóp đều là hình chóp thoả 2 điều kiện sau:

  • Đáy là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, ...)
  • Chân đường cao của hình chóp là tâm của đáy

Như vậy, hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau, các mặt bên là các tam giác cân (chưa chắc là tam giác đều).

Hình chóp đều \(S.ABCD\) có: \(ABCD\) là hình vuông, \(H\) là giao điểm của hai đường chéo của đáy thì \(SH\bot(ABCD)\).

Hình chóp đều \(S.ABC\) có: \(ABC\) là tam giác đều, \(H\) là giao điểm của 3 đường trung tuyến của đáy thì \(SH\bot(ABC)\).

Chú ý:

  • Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực, phân giác trong
  • Tâm của hình vuông là giao điểm hai đường chéo của nó

Thuật ngữ

  • Hình chóp tam giác đều là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).
  • Hình chóp tứ giác đều là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

Liên hệ giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều

  • Chóp tam giác đều có cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.
  • Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc biệt (có thêm cạnh bên bằng cạnh đáy).

Xem thêm: Tứ diện đều