Trắc nghiệm tích vô hướng

1. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) \(\widehat{ABC}=30^\circ,\) \(BC=5.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\) bằng bao nhiêu?

A. \(-\dfrac{25}{4}\)     B. \(\dfrac{25}{4}\)     C. \(\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\)     D. \(-\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\)

2. Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 1 và \(O\) là giao điểm hai đường chéo. Tích vô hướng \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{DC}\) bằng bao nhiêu?

3. Cho \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow{0}.\) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

A. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|\)

B. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)

C. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1\)

D. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|\)

4. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}<\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\)     B. \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}<\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\)     C. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}<\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\)     D. \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}<\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AB}\)