Giá trị lượng giác của một cung

Cho số thực \(\alpha\). Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm ngọn của cung có số đo \(\alpha.\) Giả sử toạ độ của điểm \(M\) là \(M(x;y)\). Ta định nghĩa:

\[x=\cos\alpha;\quad y=\sin\alpha;\quad\dfrac{y}{x}=\tan\alpha;\quad\dfrac{x}{y}=\cot\alpha\]

giatriluonggiaccuamotcung svg

Ta có công thức \[\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha};\quad\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\]

Ta có một số công thức sau:

  • \(\sin \alpha=1\Leftrightarrow\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
  • \(\sin \alpha=-1\Leftrightarrow\alpha=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
  • \(\sin \alpha=0\Leftrightarrow\alpha=k\pi\)
  • \(\cos \alpha=1\Leftrightarrow\alpha=k2\pi\)
  • \(\cos \alpha=-1\Leftrightarrow\alpha=\pi+k2\pi\)
  • \(\cos \alpha=0\Leftrightarrow\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT
Top