Tam giác đồng dạng

Định nghĩa. Hai tam giác gọi là đồng dạng nếu 3 góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ. Nói cách khác, \(\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'\) khi và chỉ khi \(\widehat{A}=\widehat{A'},\) \(\widehat{B}=\widehat{B'},\) \(\widehat{C}=\widehat{C'}\) và \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}.\)

Các trường hợp đồng dạng

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta không cần phải chứng minh cả 3 góc bằng nhau và 3 cạnh tỉ lệ mà chỉ cần chứng minh chúng rơi vào một trong các trường hợp sau:

1. Ba cạnh tỉ lệ
2. Hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó tương ứng bằng nhau
3. Hai góc bằng nhau

Chú ý.

• Ta hay dùng trường hợp thứ 3 để chứng minh hai tam giác đồng dạng (góc - góc)
• Nếu hai tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau thì chúng đồng dạng.