Bạn đang ở đây

bài tích vô hướng của hai vectơ

bài tích vô hướng của hai vectơ hình học lớp 10

Trắc nghiệm biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 24/10/2016 - 4:15ch

1. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(4;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(1;7)\) bằng bao nhiêu?

(A) \(90^\circ\)     (B) \(60^\circ\)     (C) \(45^\circ\)     (D) \(30^\circ\)

2. Cho hai điểm \(A(-2;0)\) và \(B(2;0).\) Tìm toạ độ điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều biết \(C\) thuộc trục tung và có tung độ dương.

3. Cho các điểm \(A(1;2), B(4;-1), C(3;0)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng

(B) Ba điểm \(A, B, C\) tạo thành tam giác vuông

Trắc nghiệm tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 24/10/2016 - 3:35ch

1. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) \(\widehat{ABC}=30^\circ,\) \(BC=5.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\) bằng bao nhiêu?

A. \(-\dfrac{25}{4}\)     B. \(\dfrac{25}{4}\)     C. \(\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\)     D. \(-\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\)

2. Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 1 và \(O\) là giao điểm hai đường chéo. Tích vô hướng \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{DC}\) bằng bao nhiêu?

Từ khoá:

Bài tập biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 11/10/2016 - 6:21ch

Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các điểm \(A(0;2), B(3;-1), C(4;-3).\)

  1. Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC.\)
  2. Gọi \(H_1\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(ABC.\) Tìm toạ độ của \(H_1.\)
  3. Gọi \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Tìm toạ độ của \(I.\)
  4. Tìm toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) Ba điểm \(I, H, G\) có thẳng hàng không? Vì sao?

Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 10/10/2016 - 4:22ch

1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1; a_2)\), \(\overrightarrow{b}=(b_1; b_2)\). Tích vô hướng của \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) được tính bởi \[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2\]

2. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2)\) là \[\Big|\overrightarrow{a}\Big|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}\]

Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 19/04/2016 - 2:11ch

Công thức. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(x_A;y_A)\) và \(B(x_B;y_B).\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là \[AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\]

Ví dụ 1. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $A(1;3)$, $B(2;-2)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Giải. $AB=\sqrt{(2-1)^2+(-2-3)^2}=\sqrt{26}.$

Tích vô hướng của hai vectơ

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 02/02/2016 - 10:27ch

Định nghĩa

Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là một số thực được xác định như sau.

\[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\big|\overrightarrow{a}\big|.\big|\overrightarrow{b}\big|.\cos \big(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\big)\]

Tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow{a}\) với chính nó gọi là bình phương vô hướng của vectơ \(\overrightarrow{a}\) và kí hiệu là \(\overrightarrow{a}^2\). Ta có

\[\overrightarrow{a}^2=\big|\overrightarrow{a}\big|^2\]

Đăng kí nhận RSS - bài tích vô hướng của hai vectơ