Bạn đang ở đây

công thức lượng giác

Bài tập rút gọn biểu thức lượng giác

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 12/04/2016 - 12:05sa

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau

  1. $\dfrac{\sin x+\sin 3x}{\cos x+\cos 3x}$
  2. $\dfrac{\sin x+\sin 3x+\sin 5x}{\cos x+\cos 3x+\cos 5x}$
  3. $\dfrac{\sin 2x+2\sin 3x+\sin 4x}{\sin 3x+2\sin 4x+\sin 5x}$
  4. $\dfrac{\sin 2x}{1+\cos 2x}$
  5. $\dfrac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}$

Công thức biến đổi tổng thành tích

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 15/03/2016 - 9:12ch

Công thức

\(\cos u + \cos v = 2\cos\dfrac{u+v}{2} \cos \dfrac{u-v}{2}\)
\(\cos u - \cos v = -2\sin\dfrac{u+v}{2} \sin \dfrac{u-v}{2}\)
\(\sin u + \sin v = 2\sin\dfrac{u+v}{2} \cos \dfrac{u-v}{2}\)
\(\sin u - \sin v = 2\cos\dfrac{u+v}{2} \sin \dfrac{u-v}{2}\)

Bài tập:

1. Dùng công thức biến đổi tổng thành tích để rút gọn biểu thức

http://thayphu.net/?q=node/70

Công thức biến đổi tích thành tổng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 15/03/2016 - 9:10ch

\(\cos a \cos b =\dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b)+\cos(a+b)\right]\)
\(\sin a \sin b =\dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b)-\cos(a+b)\right]\)
\(\sin a \cos b =\dfrac{1}{2}\left[\sin(a-b)+\sin(a+b)\right]\)

Bài tập:

Bài 1. Rút gọn \(\sin x\cos 2x+\cos 2x \sin 3x -\dfrac{1}{2}\sin 5x\)

Bài 2. Rút gọn \(\sin x\sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

Bài 3. Rút gọn \(\cos x\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

Công thức nhân và hạ bậc

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 15/03/2016 - 9:02ch

Công thức nhân đôi
\(\sin 2a = 2 \sin a \cos a\)
\(\cos 2a = \cos^2a -\sin^2a \)
\(\cos 2a = 2\cos^2a -1\)
\(\cos 2a = 1 -2\sin^2a \)
\(\tan 2a = \dfrac{2\tan a}{1-\tan^2a}\)

Công thức hạ bậc bậc hai
\(\cos^2a=\dfrac{1+\cos 2a}{2}\)
\(\sin^2a=\dfrac{1-\cos 2a}{2}\)
Suy ra các công thức sau
\(1+\cos 2a=2\cos^2a\)
\(1-\cos 2a=2\sin^2a\)

Đăng kí nhận RSS - công thức lượng giác