Bạn đang ở đây

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 19/01/2017 - 9:56sa

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) có phương trình tham số, hoặc phương trình tổng quát cho sẵn. Ta phải xét xem hai đường thẳng này là song song nhau, hay cắt nhau, hay trùng nhau.

Phương pháp 1. Căn cứ vào số giao điểm của chúng (giải phương trình hoặc hệ phương trình tìm giao điểm)

Phương pháp 2. Căn cứ vào mối quan hệ của các vectơ chỉ phương.

Ví dụ. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng có phương trình cho sau đây. Nếu chúng cắt nhau thì tìm toạ độ giao điểm của chúng

  1. \(2x-y+1=0\) và \(3x+y-2=0\)
  2. \(2x-y+1=0\) và \(-4x+2y-3=0\)
  3. \(x+y-1=0\) và \(\begin{cases}x=1+2t\\ y=-t\end{cases}\)
  4. \(-2x+y-1=0\) và \(\begin{cases}x=t\\ y=2-2t\end{cases}\)
  5. \(\begin{cases}x=2-t\\ y=3t\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=1+t'\\ y=4+5t'\end{cases}\)

Bình luận